而學員們則默默看著帳戶餘額。

有些人終於理解：

原來直升機是 王X宏的，不是他們的

在某個投資與舞蹈都被稱為「推廣事業」的城市裡，

有一位自稱思想家與投資教育家的男子 王X宏。

王X宏經常在演講時說：「市場就像舞蹈。」但沒有人確定

他是在談金融，還是在談拉丁。

14 年前的一次舞會上，他回憶起某位國際老師 H.K. 曾在舞台上說：

「這個美妙的音樂跟舞蹈，不只屬於拉丁人，而是屬於全世界。」

王X宏每次講到這段話時，都會停頓一下，表情嚴肅，彷彿

H.K. 其實是在談金融衍生品全球化。

他接著補充：

「所以，權證也不只屬於專業投資人，而是屬於全世界。」

台下有人隱約覺得哪裡不太對，但又說不上來。

王X宏的事業與「Sol 老師」

王X宏的事業能夠迅速擴張，主要是因為他常提到

自己敬愛的老師 Sol。

他在宣傳影片裡說：

「我們所敬愛的 Sol 老師，離開我們已經一年了，在這段時間裡，

我還是會經常想起 Sol 老師的身影，和他所講的話。」

對於許多新人來說，他們可能沒有見過 Sol 老師，只聽聞

他是老師們的老師，甚至是師祖等級的人物。

於是 王X宏說：

「這星期五，我們會舉辦 Sol 老師線上紀念會。

我們會分享 Sol 老師給我們的啟發，以及他如何影響

整個圈子的發展。

同時，我也會分享 Sol 老師留給我的安穩出息投資法。」

事實上，這套方法主要由三個元素組成：

名人名言

權證

自信

王X宏的「安穩出息權證理論」

王X宏在課程中提出以下敘事：

「假設市場是一條金魚，平常看起來很安靜，

但偶爾會像閃電一樣暴衝。

聰明的人會坐上直升機，在天空中看金魚游泳。」

台下很多人點頭，但其實沒有人確定這句話的數學意義。

於是 王X宏在白板上寫下一個金融模型。

數學設定

某無股利股票 S(t) 服從幾何布朗運動：

dS = μS dt + σS dW

其中：

S(0) = 100

年波動率 σ = 40%

無風險利率 r = 3%

市場上有一個歐式認購權證（call warrant）：

到期 T = 1 年

履約價 K = 110

每張權證可買 0.5 股股票

其 Black–Scholes 價格記為 C。

王X宏的投資計畫

王X宏向學員推銷以下策略：

投資人拿出 10,000 美元遺產資金

不買股票，只買權證

若市場上漲，「像閃電一樣」獲利

若市場下跌，「損失有限，人生依然安穩出息」

他同時引用一句來源不明的名言：

「真正的投資家不是在水裡游泳，而是在直升機上看金魚。」

很多人因此相信這是一種深奧的金融哲學。

問題

(1) 權證定價

使用 Black–Scholes 模型計算該認購權證價格 C。

並計算：

一張權證價格 W = 0.5C

(2) 槓桿效果

若投資人用 10,000 美元全部買入權證：

可買多少張權證？

若一年後股票價格為：

S(T) = 150

請計算：

投資組合最終價值

投資報酬率

(3) 「安穩出息」檢驗

若一年後：

S(T) = 80

計算：

權證價值

投資人最終資產

並討論：

王X宏所說「損失有限但安穩出息」在數學上是否成立。

(4) 直升機視角

假設一位理性的投資人改採 Delta 對沖策略：

持有權證

同時做空 Δ 股股票

回答：

初始 Delta 為何？

為何這種策略更像「在直升機上看金魚」？

(5) 遺產決策問題

某投資人繼承 10,000 美元遺產，本來只想買無風險債券。

但聽了 王X宏的紀念演講後，改買權證。

請從效用理論或行為金融角度分析：

名人背書（H.K.）

權威借用（Sol 老師）

概念偷換（舞蹈 → 投資 → 全球化）

如何影響投資人的決策？

最後的小故事

一年後市場真的像閃電一樣劇烈波動。

王X宏在社群媒體發文：

「市場就像金魚，有時安靜，有時跳躍。

重要的是，你要在直升機上。」