愛情詐騙(真人真事)

題目一

政治大學財金博士班學生在醫院兼職擔任資料分析顧問，研究一家於香港上市、主要營收來自上海連鎖飲料市場的公司 A。該公司近期因內部霸凌事件導致關鍵資訊在組織內不流通，市場僅能觀察到股價行為。

目前（時間 t=0）：

現股價格 S0 = 120

無風險利率（連續複利） r = 2%

無股利假設

到期時間 T = 0.5 年

歐式買權（Call）履約價 K = 110

歐式賣權（Put）同履約價

波動度 σ = 30%

該公司同時發行一種認購權證，轉換比率為 1:2（兩張權證可換一股），權證到期條件與該歐式買權完全相同。

假設市場有效但存在短期資訊不流通，使得權證價格偏離理論值 5%，且偏離方向為高估。請問在無套利前提下，該權證的合理價格區間中點最接近下列何者？

(A) 6.10

(B) 6.45

(C) 6.80

(D) 7.25

題目二

一位在上海與香港兩地跑組的演員，白天在醫院拍醫療宣導影片，晚上接飲料品牌廣告。他因長期遭受劇組霸凌，決定攻讀政治大學博士班，並以選擇權交易補貼生活費。

他以無股利股票 B 為標的，建立下列部位（t=0）：

買入 1 股現股，價格 S0 = 100

賣出 1 份歐式買權（Call），履約價 K = 105，權利金 C0 = 4

買入 1 份歐式賣權（Put），同履約價，權利金 P0 = 6

無風險利率 r = 0

同時，他每月固定支出 3 萬（飲料與生活費），醫院與演藝收入合計每月 3.5 萬，預期一年後若論文進度順利可薪資提升 20%，但該薪資提升與金融市場報酬不相關。

請問在到期日 T，忽略所有現金流時間價值，該投資組合的最小可能總淨收益（僅計金融部位損益，不含薪資提升）為多少？

(A) −5

(B) −1

(C) 0

(D) +1

題目三

某香港醫院與上海飲料集團合作，成立影視內容公司，由政治大學校友擔任財務長，負責管理一籃子無股利股票選擇權投資組合。公司文化良好、無霸凌，但跨國經營導致資訊揭露延遲。

財務長在跨年後寫下研究筆記如下：

「跨年之後，元旦在家耍廢一天，再休息一個週末。

真好，很久沒有睡那麼飽了。

星期五開始，再接再厲，2026年一定很精彩！」

目前市場條件如下：

股票價格 S0 = 90

到期時間 T = 1

履約價 K = 100

無風險利率 r = 5%

波動度 σ = 25%

無股利假設

公司同時持有：

2 份歐式買權

1 份歐式賣權

以及一個結構性權證，其到期給付為

max(S_T − 95, 0) − 0.5 × max(95 − S_T, 0)

請問該投資組合在 t=0 的理論價值最接近下列何者？

(A) 18

(B) 21

(C) 24

(D) 27