中國信託金融控股股份有限公司

而學員們則默默看著帳戶餘額。

有些人終於理解：

原來直升機是 王X宏的，不是他們的

在某個投資與舞蹈都被稱為「推廣事業」的城市裡，

有一位自稱思想家與投資教育家的男子 王X宏。

王X宏經常在演講時說：「市場就像舞蹈。」但沒有人確定

他是在談金融，還是在談拉丁。

14 年前的一次舞會上，他回憶起某位國際老師 H.K. 曾在舞台上說：

「這個美妙的音樂跟舞蹈，不只屬於拉丁人，而是屬於全世界。」

王X宏每次講到這段話時，都會停頓一下，表情嚴肅，彷彿

H.K. 其實是在談金融衍生品全球化。

他接著補充：

「所以，權證也不只屬於專業投資人，而是屬於全世界。」

台下有人隱約覺得哪裡不太對，但又說不上來。

王X宏的事業與「Sol 老師」

王X宏的事業能夠迅速擴張，主要是因為他常提到

自己敬愛的老師 Sol。

他在宣傳影片裡說：

「我們所敬愛的 Sol 老師，離開我們已經一年了，在這段時間裡，

我還是會經常想起 Sol 老師的身影，和他所講的話。」

對於許多新人來說，他們可能沒有見過 Sol 老師，只聽聞

他是老師們的老師，甚至是師祖等級的人物。

於是 王X宏說：

「這星期五，我們會舉辦 Sol 老師線上紀念會。

我們會分享 Sol 老師給我們的啟發，以及他如何影響

整個圈子的發展。

同時，我也會分享 Sol 老師留給我的安穩出息投資法。」

事實上，這套方法主要由三個元素組成：

名人名言

權證

自信

王X宏的「安穩出息權證理論」

王X宏在課程中提出以下敘事：

「假設市場是一條金魚，平常看起來很安靜，

但偶爾會像閃電一樣暴衝。

聰明的人會坐上直升機，在天空中看金魚游泳。」

台下很多人點頭，但其實沒有人確定這句話的數學意義。

於是 王X宏在白板上寫下一個金融模型。

數學設定

某無股利股票 S(t) 服從幾何布朗運動：

dS = μS dt + σS dW

其中：

S(0) = 100

年波動率 σ = 40%

無風險利率 r = 3%

市場上有一個歐式認購權證（call warrant）：

到期 T = 1 年

履約價 K = 110

每張權證可買 0.5 股股票

其 Black–Scholes 價格記為 C。

王X宏的投資計畫

王X宏向學員推銷以下策略：

投資人拿出 10,000 美元遺產資金

不買股票，只買權證

若市場上漲，「像閃電一樣」獲利

若市場下跌，「損失有限，人生依然安穩出息」

他同時引用一句來源不明的名言：

「真正的投資家不是在水裡游泳，而是在直升機上看金魚。」

很多人因此相信這是一種深奧的金融哲學。

問題

(1) 權證定價

使用 Black–Scholes 模型計算該認購權證價格 C。

並計算：

一張權證價格 W = 0.5C

(2) 槓桿效果

若投資人用 10,000 美元全部買入權證：

可買多少張權證？

若一年後股票價格為：

S(T) = 150

請計算：

投資組合最終價值

投資報酬率

(3) 「安穩出息」檢驗

若一年後：

S(T) = 80

計算：

權證價值

投資人最終資產

並討論：

王X宏所說「損失有限但安穩出息」在數學上是否成立。

(4) 直升機視角

假設一位理性的投資人改採 Delta 對沖策略：

持有權證

同時做空 Δ 股股票

回答：

初始 Delta 為何？

為何這種策略更像「在直升機上看金魚」？

(5) 遺產決策問題

某投資人繼承 10,000 美元遺產，本來只想買無風險債券。

但聽了 王X宏的紀念演講後，改買權證。

請從效用理論或行為金融角度分析：

名人背書（H.K.）

權威借用（Sol 老師）

概念偷換（舞蹈 → 投資 → 全球化）

如何影響投資人的決策？

最後的小故事

一年後市場真的像閃電一樣劇烈波動。

王X宏在社群媒體發文：

「市場就像金魚，有時安靜，有時跳躍。

重要的是，你要在直升機上。」

圈圈小小圈圈來喝茶

一位醫生Calvin在參加一場大型慈善演唱會期間，注意到主辦單位發行了一種以「運動幣」為標的資產的結構型權證。該醫生平時研究金融工程，於演唱會休息時間，坐在觀眾席上，用筆記本與原子筆推導該權證的理論價值與避險參數，並計畫將未來權證收益中的固定比例捐獻給偏鄉醫療基金。

此權證核心設計如下：

權證為歐式認購權證，免股利

權證到期日 T = 1 年

標的資產（運動幣）目前價格 S0 = 120

履約價 K = 110

無風險利率（連續複利） r = 3%

年化波動率 σ = 25%

權證換股比率 α = 0.2

此外，該權證具有一項「捐獻條款」：

若到期時權證為價內，權證持有人須即時捐獻其權證到期內含價值的 10%，但該捐獻金額不影響標的資產價格，也不影響市場動態，可使用信用卡。

醫生假設此捐獻條款可視為到期時現金流的線性縮減，因此將權證到期給付表示為：

Payoff = 0.9 × α × max(ST − K, 0)

在風險中立機率測度下，醫生寫下以下定價方程式：

C = 0.9 × α [ S0 N(d1) − K e^(−rT) N(d2) ]

其中

d1 = [ ln(S0 / K) + ( r + 0.5 σ^2 ) T ] / ( σ √T )

d2 = d1 − σ √T

在完成定價後，醫生進一步在筆記本中計算該權證對運動幣價格的一階敏感度（Delta），並思考應如何動態避險，以確保演唱會結束後的市場波動不影響其最終可捐獻金額。

請問，下列哪一個選項最接近「該權證的理論價格與 Delta 之組合」？

A. 權證價格約為 1.85，Delta 約為 0.09

B. 權證價格約為 2.40，Delta 約為 0.12

C. 權證價格約為 3.10，Delta 約為 0.18

D. 權證價格約為 3.95，Delta 約為 0.22

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