每天固定發生！就是前一批實驗結果都還沒出來，每天光碟外送害的我頭髮都變白了，每天找人人都找不到，這個問題才像是有意義

「含餅干消費的年未結算跨期經濟淨效用極值判斷」

某投資人於 2024 年進行年未結算（Year-End Settlement）時，採用下列準則作為評估標準：

年未結算目標函數 =

金融帳面損益

匯兌效果

− 人生事件現值支出

− 效用損失的貨幣等值

± 餅干消費的邊際效用調整項

一、金融部位（需完整計算）

（一）期貨

投資人持有台指期貨 2 口多單

合約乘數 200

建倉指數 15,750

年底結算指數 16,180

保證金占名目價值 12%

年化資金成本 3.5%

保證金機會成本以連續複利計算

（二）權證（無股利標的）

歐式認購權證

標的現價 102

履約價 100

到期時間 1 年

無股利

無風險利率 2%（連續複利）

波動率 28%

年底以 Black–Scholes 理論價認列

權證張數配置使 Delta 不為 0（非 Delta 中性）

（三）貨幣部位

年初以 29.8 TWD/USD 換入 120,000 USD

年底匯率為 31.4

全年未計息

匯兌損益需調整通膨率 1.5%

二、人生事件（折現後列入年未結算）

（一）結婚

年中結婚

一次性支出 1,350,000 TWD

心理折現率 3%

（二）生小孩

年底出生

預期支出期間 22 年

每年實質支出 320,000 TWD

支出成長率 1%

折現率 2%

（三）生活效用損失

因投資與工作壓力導致

睡眠不足，效用損失等值 90,000 TWD

看電影次數下降，效用損失 45,000 TWD

吃到飽次數減少，效用損失 35,000 TWD

三、餅干（核心難點）

投資人於一年內共消費餅干 480 塊

每塊餅干價格 35 TWD

餅干屬於即期享樂型消費

餅干的邊際效用函數為：

邊際效用 = 1200 / 根號 n

其中 n 為累積已消費的餅干數量

當邊際效用小於 35 時，該部分消費被視為過度消費

過度消費所對應的效用需列入

效用損失乘以 0.6 的懲罰係數，作為年未結算調整項

四、問題

在完整納入所有金融損益、匯兌調整、人生事件現值、效用損失以及餅干邊際效用調整後，請問該投資人 2024 年的「年未結算調整後淨經濟效果」最接近下列何者？

選項（僅一個正確）

A. 正 2,800,000 TWD

金融操作高度成功，餅干仍屬理性消費範圍

B. 正 1,050,000 TWD

金融獲利顯著，但生小孩與餅干消費大幅侵蝕成果

C. 負 650,000 TWD

帳面獲利，但年未結算後呈現實質虧損

D. 負 2,300,000 TWD

高槓桿金融操作、長期人生支出與餅干過度消費導致整體經濟狀況惡化